Operaciones básicas

 OPERACIONES BASICAS

Las operaciones básicas de la matemática son cuatro la suma, la resta, la multiplicación y la división, Las operaciones básicas de las matemáticas nos sirven mucho para la vida cotidiana, y también nos sirve para el colegio para los ejercicios que nos pongan.

IMPORTANCIA DE LAS OPERACIONES BASICAS 

Las operaciones básicas de la aritmética — suma, resta, multiplicación y división — son fundamentales para las matemáticas y su comprensión es esencial para el desarrollo de habilidades matemáticas y la resolución de problemas en la vida cotidiana, la educación, la ciencia, y la tecnología.

SUMA

¿Qué es la suma?

La suma es una operación matemática que consiste en combinar dos o más números para obtener un total o una cantidad acumulada. En términos simples, la suma responde a la pregunta "¿cuánto es en total?". Los números que se suman se llaman sumandos y el resultado de la suma se llama suma o total.

Propiedades de la Suma

1. Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no afecta el resultado. $𝑎+𝑏=𝑏+𝑎$ Por ejemplo, $2+3=3+2$.

2. Propiedad asociativa: La manera en que se agrupan los sumandos no afecta el resultado. $(𝑎+𝑏)+𝑐=𝑎+(𝑏+𝑐)$ Por ejemplo, $(1+2)+3=1+(2+3)$.

3. Elemento neutro: El cero es el elemento neutro de la suma, lo que significa que cualquier número sumado con cero permanece igual. $𝑎+0=𝑎$ Por ejemplo, $5+0=5$.

RESTA

¿Qué es la Resta?

La resta es una operación matemática que consiste en encontrar la diferencia entre dos números. Responde a la pregunta "¿cuánto queda?" o "¿cuánto falta?". El número del cual se resta se llama minuendo, el número que se resta se llama sustraendo, y el resultado se llama diferencia.

Propiedades de la Resta

1. No conmutativa: El orden de los números importa; cambiar el orden da un resultado diferente. $𝑎-𝑏\mathrm{\ne }𝑏-𝑎$ Por ejemplo, $9-4\mathrm{\ne }4-9$.

2. No asociativa: La manera en que se agrupan los números afecta el resultado. $(𝑎-𝑏)-𝑐\mathrm{\ne }𝑎-(𝑏-𝑐)$ Por ejemplo, $(9-4)-2\mathrm{\ne }9-(4-2)$.

3. Elemento neutro: Restar cero de cualquier número no cambia el valor de ese número. $𝑎-0=𝑎$ Por ejemplo, $7-0=7$.

MULTIPLICACION

¿Qué es la Multiplicación?

La multiplicación es una operación matemática que combina grupos de igual tamaño para encontrar un total. En términos simples, la multiplicación puede entenderse como una suma repetida. Por ejemplo, multiplicar 3 por 4 (escrito como 3 × 4) significa sumar el número 3, cuatro veces: 3 + 3 + 3 + 3.

Propiedades de la Multiplicación

1. Propiedad conmutativa: El orden de los factores no afecta el producto. $𝑎\times 𝑏=𝑏\times 𝑎$ Por ejemplo, $3\times 4=4\times 3$.

2. Propiedad asociativa: La manera en que se agrupan los factores no afecta el producto. $(𝑎\times 𝑏)\times 𝑐=𝑎\times (𝑏\times 𝑐)$ Por ejemplo, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$.

3. Elemento neutro (identidad): Multiplicar cualquier número por 1 no cambia el valor del número. $𝑎\times 1=𝑎$ Por ejemplo, $5\times 1=5$.

4. Propiedad distributiva: Multiplicar un número por una suma es igual a sumar los productos de ese número por cada sumando. $𝑎\times (𝑏+𝑐)=(𝑎\times 𝑏)+(𝑎\times 𝑐)$ Por ejemplo, $2\times (3+4)=(2\times 3)+(2\times 4)$.

DIVISION

¿Qué es la División?

La división es una operación matemática que consiste en distribuir un número en partes iguales. Responde a la pregunta de "¿cuántos grupos de un cierto tamaño caben en otro número?" o "¿cuál es el tamaño de cada grupo si se divide una cantidad total en un número específico de grupos?". El número que se divide se llama dividendo, el número por el cual se divide se llama divisor, y el resultado de la división se llama cociente. Si hay una cantidad sobrante que no se puede distribuir equitativamente, se llama residuo.

Propiedades de la División

1. No Conmutativa: El orden de los números importa; cambiar el orden da un resultado diferente. $𝑎÷𝑏\mathrm{\ne }𝑏÷𝑎$ Por ejemplo, $12÷4\mathrm{\ne }4÷12$.

2. No Asociativa: La manera en que se agrupan los números afecta el resultado. $(𝑎÷𝑏)÷𝑐\mathrm{\ne }𝑎÷(𝑏÷𝑐)$ Por ejemplo, $(100÷5)÷2\mathrm{\ne }100÷(5÷2)$.

3. Elemento Neutro: Dividir cualquier número por 1 no cambia el valor de ese número. $𝑎÷1=𝑎$ Por ejemplo, $7÷1=7$.

4. División por cero: Dividir cualquier número por cero no está definido. $𝑎÷0\text{ es indefinido}$